░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███████████████░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░████░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░███░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░████░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░█░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░█░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░██░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░█░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░█░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░█░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░█░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░██░░░░███░░░░░░░█░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░████░░░█░█░░░░░░░█░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░██░░██░██░█░░░░░░░██░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░██░░░░███░░██░░░░░░░█░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░██░░░░████░██░░░░░░░█░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░█░░░░░░███░░█░░░░░░░██░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░██░░░░░░░██░░█░░░░░░░░█░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░██░░░░░░░███░██░░░░░░░██░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░█░░░░░░░░░██░░█░░░░░░░░█░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░█░░░░░░░░░███░███████████░░░░██░░░░░█████░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
██░░█░░░░░░░██████░░░░░████░░░██░░░█████████░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
██░░█░░░░░░░███░░░░░░░░░░░██░░██░███░░░░░░░███░░░░░░░░░█░░░░░░░
██░░█░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░███████░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░█░░░░░░░
██░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░█░░░░░░░
██░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░█░░░░░░░
░█░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░██░░░░░█░░░░░░░
░█░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░██░░░░█░░░░░░░
░█░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░█░░░░█░░░░░░░
░██░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░████░░██░░░█░░░░░░░
░██░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░██████░░█░░░█░░░░░░░
░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░███████░░██░░█░░░░░░░
░░██░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░████████░░█░░█░░░░░░░
░░░█░░░░░░░░░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░███░░░███░░█░█░░░░░░░
░░░██░░░░░░░░░░░█░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░█░██░░░░░███░█░█░░░░░░░
░░░░█░░░░░░░░░░██░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░███░███░░░░░░░
░░░░██░░░░░░░░░█░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░░████░██░░░░░░░
░░░░░██░░░░░░░██░░░░██████░░░░░░░░░░░░░░█░█░░░░░█████░██░░░░░░░
░░░░░░█░░░░░░░██░░░████████░░░░░░░░░░░░░███░░░░██░░██░░█░░░░░░░
░░░░░░██░░░░░░██░░████░░███░░░░░░░░░░░░░███░░░░█░░░██░░█░░░░░░░
░░░░░░░██░░░░░██░░███░░░░███░░░░░░░░░░░░████░░░█░░███░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░██░░░██░░███░░░░███░░░░░░░░░░░░█████████████░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░█░░███░░░░░████░░░░░░░░░░░█████████████░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░██░░███░░░░░████░░░░░░░░░░░█████████████░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░████░░███░░░░░████░░░░░░░░░░░░███████████░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░██░██░░███░░░░░█░░█░░░░░░░░░░░░██████████░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░███░░███░░░░█░░░██░░░░░░░░░░░░████████░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░███░░███░████░░███░░░░░░░███░░░░████░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░███░░█████████████░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░█░█░░░████████████░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░████░░░██████████░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░██░░░░█████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░████░░░░████░░░░
░░░░░░░░░░░░░█░██░░░░███████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░███░░░
░░░░░░░░░░░░░█████░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░██░░░░░░░░░░░███░
░░░░░░░░░░░░░██░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░███
░░░░░░░░░░░░░░█░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░█░░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░░░░░██░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░█░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░█░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░██░░░░░░░░░░░░░██░░░░██░░░██░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░███░░░░░░░░░░░░░████░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░██░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░████░░██░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░███████░░█████████░░░░█░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░████████████░░░░██░░░██░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░█░░░░░█░░█░░░░░░██░░░█░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░█░░░░░██░██░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░██░░░░░█░░█░░░░░░░███░█░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░██░░░░░█░░█░░░░░░░░█████░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░█░░░░░██░██░░░░█████░░██░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░█░░░░░░█░░█░░░███░░░░░██░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░█░░░░░░█░░█░░██░░░░░░░░██░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░██░░░░░█░░█░░█░░░░░░░░░░██░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░██░░░░░██░████░░░░░░░░░░██░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░█░░░░░░█░████░░░░░░░░░░░██░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░█░░░░░░█░░███░░░░░░░░░░░░██░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░█░░░░░░█░░███░░░░░░░░░░░░███░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░█░░░░░░█░░███░░░░░░░░░░░░█░██░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░█░░░░░░█░░███░░░░░░░░░░░░█░██░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░█░░░░░░██░███░░░░░░░░░█░░█░░██░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░█░░░░░░██░███░░░░░░░░░█░░█░░░██░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░█░░░░░░██░███░░░░░░░░░░███░░░░██░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░█░░░░░░██░███░░░░░░░░░░░██░░░░░██
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░█░░░░░░░█░█░█░░░░░░░░░░░░███░░░░█
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░█░░░░░░░███░█░░░░░░░░░░░░░███░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░█░░░░░░░███░█░░░░░░░░░░░░░░░██░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░█░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░██░░
░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░█░░░░░░░█░░░░░░░██░░██░░░░░░░░░░░░░░░░██░
░░░░░░░░░░░░█████░░░░░█░░░░░░░█░░░░░░░██░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░█░
░░░░░░░░░░░░█░░░██░░░██░░░░░░░█░░░░░░░█░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░██
░░░░░░░░░░░██░░███░░░██░░░░░░░█░░░░░░░█░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░░█░░████░░░█░░░░░░░██░░░░░░██░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░██░██░░█░░░█░░░░░░░██░░░░░░█░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░██░██░░█░░██░░░░░░░█░░░░░░██░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░██░██░░░░░█░░░░░░░░█░░░░░██░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░██░░█░░░░██░░░░░░░░█░░░░░█░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░██░░███░██░░░░░░░░░█░░░░██░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░██░░░████░░░░░░░░░██░░░██░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░█░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░░█░░░█░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░░░████░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░█
░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░██
░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░░░█░
░░░░░░░░░░░░░░░███░░░░░░███░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██░░░░░░██░
░░░░░░░░░░░░░░░░░████████░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░███░░░██░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░██████░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░██░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█░░░░░░░