%lab1  Для запуска программы нажмите F5
clear all	%удалить все переменные
clc         %очистить экран
close all	%закрыть графики
%--------------------------------------------------------------------------
%ВХОДНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ:
a = 1;
h = 0.1;
tau = 0.005;
lambda = a*tau/(h^2);
n=10;
m=15;
%ЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ x,t КОТОРЫЕ МЕНЯЮТСЯ С ШАГОМ h и tau
i = 0:n;
j = 0:m;
x = i*h;    %координаты по оси х, от 0 до 1
t = j*tau;  %отсчеты времени от 0 до 0.0075

%ОБОЗНАЧЕНИЕ РАЗМЕРА МАТРИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ u:
u = zeros(n+1,m+1);
% 1. u( 0,j ):
u(1,         j +1) = 1; %граничное условие - температура на левом конце стержня постоянна
% 2. u( i,0 ):
u(i(1:n) +1, 1) = (sin( x(1:n)-1 )).^2; %начальное условие - температура стержня в начальный момент времени
% 3. u( i,j+1 ):
for ind2 = 2:(m+1)
    for ind1 = 2:n
        u(ind1, ind2) =               lambda*u( ind1+1, ind2-1 ) ...
                              + (1-2*lambda)*u( ind1,   ind2-1 ) ...
                              +       lambda*u( ind1-1, ind2-1 );
    end
end
% 4. u( n,j ):
%u(n+1,j+1) = -(u(n,j+1) - ( t(j+1).^3 + 3*t(j+1).^2 - 2*t(j+1) ));
u(n+1,j+1) = (u(n,j+1) + h.*( t(j+1).^4 - 3*t(j+1).^3 + 2*t(j+1) ))/(1+h);
%вывод результатов:
figure('name','fig1');surf(t,x,u);xlabel('t');ylabel('x');
disp('Значения u:');
disp( u );

ch1 = 1;
ch2 = ch1+1;
figure,plot(x,u(:,ch1),'r.-',x,u(:,ch2),'bs--');legend(num2str(ch1),num2str(ch2));xlabel('x');ylabel('u(i,j=const)');
%________________________________________________________________