Ein Trafo funktioniert mit Induktion. Induktion findet nur statt wenn das Magnetfeld sich (ständig) ändert. Ein Magnetfeld ändert sich nur, wenn sich Strom/Spannung (ständig) ändern. 

Bei Gleichspannung bekommst du nur beim Ein- und beim Ausschalten einen kurzen Spannungsstoß auf der Sekundärseite, wie z.B. bei der Zündspule im Auto.